凸轮的设 计
作者：6551199 发布时间：2016/3/14 9:02:38 文章来源：本站 点击率：
(1) 系统的惯性 主要是指凸轮轴系与分度盘轴系的转动惯性和平动惯性，它们可以用转动惯量及质量来表示。 (2) 系统的弹性 分度凸轮轮齿与分度盘轮齿在啮合状态下的弹性弯曲和弹性接触，可以综合用“啮合刚度”来表示；凸轮轴系、分度盘轴系的弹性弯曲和弹性扭转，可以分别用弯曲刚度和扭转刚度来表示；此外，尚还有轴承的弹性变形等。 (3) 系统的激励 分度凸轮装置系统的激励可分为两大类：一是因分度盘的不均匀回转引起脉动的惯性力激扰，称为惯性激励；二是因各种制造、安装误差、啮合刚度随转角的变化等因素，转化为弹性力的变化，称为弹性激励。 (4) 系统的阻尼 凸轮廓面与分度盘廓面间的摩擦力、轴承的摩擦损失产生的摩擦阻尼；啮合廓面间动压油膜产生的缓冲，以及转动件搅动冷却润滑油产生的流体阻尼等。 上述四个方面成为包络蜗杆分度凸轮装置动力学系统的主要内容，并为其动力学模型的建立提供依据。为了使讨论更为具体、集中，下面仅以点啮合圆柱廓面包络蜗杆分度凸轮机构为分析实例，进行此类机构的动态特性研究。1 包络蜗杆分度凸轮机构动力学系统的主要特征 依据对包络蜗杆分度凸轮机构［1、5］的讨论，可将点啮合圆柱廓面包络蜗杆分度凸轮机构的特点概括为：垂直交错轴、变速比、无侧隙、点啮合；这四个特点很大程度上决定其机构动力学系统的特征，是建立动力学模型的基础。1.1 速比特性与惯性激励 包络蜗杆分度凸轮机构的动力输出 为间歇式运动，可以区分两个工作段：分度运动状态的“动程段”，定位状态的“静程段”，在凸轮回转一周内，速比产生了剧烈的变化，将对机构系统产生强烈的周期性惯性力矩。激励是凸轮机构系统产生振动的一项重要的激励源。因此，由变速比特性带来的惯性激励，是分度凸轮机构的基本属性，采取适当的措施可以缓解，但无法根除，很值得重视。1.2 降速特性与隔振效应 此类分度凸轮机构除了具有变速比特性外，还具有明显的降速特性，这一点同蜗轮蜗杆传动非常类似。无论分度凸轮机构采取何种速比运动规律，其平均速比为I=(∫π-πI(φ2)dφ2)/2π=1/z (1)上式表明平均降速比为z；当分度数z不十分小时，从凸轮轴至分度轴间存在较大的降速比，将对其动力学系统产生重要影响。 从动力学的观点来看，所说的分度凸轮机构系统为多自由度的振动系统。其中交织有：周向振动(回转振动)与各方向的“平动振动”，并且它们又相互耦连，显现出十分复杂的情形。现以周向振动为例，凸轮轴系与分度轴系均会产生绕各自回转轴线的周向振动；它们受到共轭廓面的约束，相互的耦连应满足啮合原理的转角规律，即如啮合副的转角函数为φ1=φ1(φ2)，两轴系的振动角位移为θ1、θ2，则耦连时必有：θ1=φ1(θ2)。 由于降速特性的影响，凸轮轴振动的角位移θ2，将被平均地压缩1/Z倍而耦连于分度盘，其影响已十分微弱了。反过来看，分度盘的周向振动如若反馈给凸轮轴，有如“蜗轮带动蜗杆”回转，由于摩擦力的扼制，甚至自锁，又几乎是不可能的。由此可见，因降速特性阻断了这两个传动轴系间周向振动的相互传递，才产生了类似于隔离振动的效果，简称“隔振效应”。这种良性效应阻断了来自凸轮轴的周向振动，以及通过凸轮轴输入的前级周向振动，提高了输出端分度轴系的平稳性。隔振效应基于降速比特性，也是由分度凸轮机构的基本原理所决定的；这也是包络蜗杆式分度凸轮机构的动态特性优于同类机构，适宜在高速下工作的重要原因，同时也将使其动力学分析的数学模型得到简化。1.3 无侧隙啮合刚度 无侧隙啮合亦称双面啮合，即左、右侧齿廓面同时参与啮合，其目的在于提高齿轮间的啮合刚度，避免脱啮现象发生和产生脱啮振动，提高系统的抗振性能，在现有各类分度凸轮机构中普遍采用。一般来说，作用于分度盘轮齿廓面上的法向力，可以分解于轮齿的径向与切向；当它们随时间(或凸轮转角)而作周期性变化时，将引起分度轴系的径向振动、切向振动以及周向振动。其中切向力作用于啮合副的轮齿上，产生弹性弯曲变形和弹性接触变形，而啮合刚度正是表征抵抗这种变形的能力，它实际上将随时间而变化，在很大程度上影响着系统的动态特性。由动力学的理论可知，一个变刚度系统尽管没有其它各种外加激励时，也会因系统本身刚度的改变而引起机构系统“参数振动”［3］的发生，这种影响可归纳为系统弹性激励的一个主要组成部分。 接触刚度是啮合刚度的重要组成部分。它带有非线性特征，载荷越大刚度越高。由于双面点啮合副是在预载下工作，这相当于啮合的轮齿与对应的齿槽处于轻微“过盈”状态，可以显著地提高其共轭齿廓面间的接触刚度。1.4 无侧隙啮合条件下的综合误差 由于各类误差的存在将会对系统产生弹性激励，这就需要说明误差对动力学系统的影响机制；其主要的误差形式大致有四：分度凸轮及分度盘的齿形误差；分度肋的轮齿间分度误差；分度凸轮及分度盘的径向跳动误差；分度凸轮轴系的轴向窜动误差等，它们来源于机构装置的制造误差、安装误差以及轴承件误差等。 因为双面无侧隙啮合，将使得误差的影响带有某些特殊性，需要引入“综合误差”的概念。假设凸轮的廓面无误差，如果它仍能同带误差的分度盘保持无侧隙啮合，则必须改变其径向与切向的位置，可以把这一位置的变化量称为综合误差。其中，引起中心距变化的误差为径向综合误差；引起沿凸轮轴向位置变化的误差为切向综合误差。例如，凸轮的径向跳动误差，将导致以凸轮每转为周期的高频径向综合误差；而凸轮的轴向窜动误差所引起的是高频切向综合误差；由于分度盘转速较低，其径向跳动则引起低频的径向综合误差与切向综合误差等。 容易理解，在无侧隙啮合的条件下，上述两类综合误差，将引起径向及切向的弹性变形，即弹性力的周期性脉动，成为系统的激励源之一。2 包络蜗杆分度凸轮机构的动力学模型2.1 动力学模型的框架思路 为了突出本系统的基本特征，简化其动力学模型，特作如下假定： (1) 本模型以反映输出端的分度盘轴系的动力学特征为重点，由于“隔振效应”扼制了本机构的前级周期向振动向分度盘轴系的传递，故在动力学模型中将忽视凸轮轴系周向振动的影响。 图1 分度机构简图 (2) 由于分度盘轮齿为柱状直齿，除了廓面间的摩擦力，一般不会激励分度盘的轴向振动，因此只考虑分度轴系统在与分度轴线成正交的O1X1Y1平面内的振动。 (3) 由于是处于无侧隙啮合，左右廓面同时受力，使得系统所受合力方向，基本上不受分度盘轮齿周向位置的影响。建模时可将分度盘轮齿放在零位(即φ1=0时的位置)。 (4) 本系统的振动为微幅振动，可以略去其高阶量，使振动模型线性化。
